Práctica final 1.1: Regulador de un motor de corriente continua

Regulación de velocidad de un motor de C.C.

El motor de corriente continua es un dispositivo actuador de potencia que proporciona energía a una carga como se muestra en la siguiente figura:

El motor cc convierte energía eléctrica en forma de corriente continua en energía mecánica rotacional. Una gran parte del par generado en el rotor (inducido) del motor está disponible para mover una carga externa. Debido a características tales como par elevado, controlabilidad de la velocidad  en un amplio rango, portabilidad, características par-velocidad bien comportadas y adaptabilidad a diversos tipos de métodos de control, los motores de cc aún se utilizan en general en numerosas aplicaciones de control, incluyendo a manipuladores robóticos, mecanismos de transportes de cintas, unidades de disco, máquinas de herramientas y actuadores de servo-valvulas.

Sistema de ecuaciones diferenciales del motor de c.c.

Simulación del motor de c.c. con Anylogic:

En primer lugar, he realizado la simulación del motor de c.c., mediante el programa Anylogic, y para ello he introducido en el programa el sistema de 3 ecuaciones diferenciales de primer orden, las cuales se calculan de la siguiente manera:

Carga mecánica:

La diferencia entre el par motor Pm(t) y el par de carga Pl(t) hace girar al disco del inducido, de inercia Jm y coeficiente de amortiguamiento Bm. Por la segunda Ley de Newton:ƩM=J×α

Modelo interno:

Despejando las derivadas y con el cambio:

Obtenemos:

Un sistema de 3 ecuaciones diferenciales de primer orden, las cuales he introducido en el Anylogic
:

 Y por último mediante un"Slider" he comprobado la velocidad de giro del motor de corriente continua, llegando esta ha un máximo y a un mínimo.

Función de transferencia del motor c.c.

La función de transferencia del motor de C.C. se establecerá para una aproximación lineal de un motor real y se despreciarán los efectos de segundo orden, como la histéresis, y la caída de tensión en las escobillas. El voltaje de entrada se puede aplicar a los terminales de la excitación o a los del inducido. El flujo en el espacio de aire del motor es proporcional a la corriente de excitación, siempre que el campo no esté saturado, de modo que:

Resolución con Simulink:

Una mayoría de los trenes modernos y de los vehículos de tránsito locales utilizan motores de tracción eléctricos. En la siguiente figura se muestra en forma de diagrama de bloques el accionamiento motorizado eléctrico de un ferrocarril que incorpora el control necesario de velocidad del vehículo. El objetivo del diseño es obtener un modelo y la función de transferencia en lazo cerrado del sistema w(s) / w_a(s), seleccionar resistencias apropiadas R₁, R_2, R₃ y R₄ y entonces predecir la respuesta del sistema.